一辆电动自行车，蓄电池一次充足电后可向电动机提供E0=1.5×106J的能量，电动机的额定输出功率为P=120w．已知电动车（含电池）的质量m=40kg，最大载重（即骑车人和所载货物的最大-物理

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一辆电动自行车，蓄电池一次充足电后可向电动机提供E₀=1.5×10⁶J的能量，电动机的额定输出功率为P=120w．已知电动车（含电池）的质量m=40kg，最大载重（即骑车人和所载货物的最大总质量）M=120kg．现有质量为m₀=60kg的人骑此电动车在无风的平直公路行驶，所受阻力f是车辆总重力的0.03倍，设车电动机的效率是80%，则这辆车充足一次电后，
（1）不载货物时，在电力驱动下能行驶的最大路程是多少？
（2）不载货物时，在电力驱动下从静止开始以a=0.2m/s²加速度匀加速前进的最长时间是多少？
（3）当车承载最大载重，并以电动机的额定功率由静止启动，经3.5s车速达到v=1.5m/s，此时车的加速度多大？车驶过的路程多大？

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）空载时骑车行驶的最小牵引力：F1=f1=0.03（m+m0）g=30N
由功能关系有：F1S1=ηE0
得 S1=class="stub"ηE

0.8×1.5×106

=4×104m
（2）由牛顿第二定律知：F2-f1=（m+m0）a
得 F2=f1+（m0+m）a=30N+（60+40）×0.2=50N
匀加速运动的最大速度为 v1=class="stub"P

=class="stub"120

=2.4m/s
匀加速的运动时间为t=

=class="stub"2.4

s=1.2s
（3）当车承载最大载重时，设牵引力为F3，所受阻力为f2=0.03（m+m0+M）g=48N
则由牛顿第二定律知：F3-f2=（m+m0+M）a
又 F3=class="stub"P

=class="stub"120

1.5

=80N
联立以上三式得a=0.2m/s2．
根据动能定理得：
pt-f2s=class="stub"1

(M+m)v2
解得，s=5m
答：
（1）不载货物时，在电力驱动下能行驶的最大路程是4×104m．
（2）不载货物时，在电力驱动下从静止开始以a=0.2m/s2加速度匀加速前进的最长时间是1.2s．
（3）当车承载最大载重，并以电动机的额定功率由静止启动，经3.5s车速达到v=1.5m/s，此时车的加速度是0.2m/s2．车驶过的路程是5m．

一辆电动自行车，蓄电池一次充足电后可向电动机提供E0=1.5×106J的能量，电动机的额定输出功率为P=120w．已知电动车（含电池）的质量m=40kg，最大载重（即骑车人和所载货物的最大-物理

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