用100根长度相同的火柴棍,摆放成一个三角形,要使最大边的长度是最小边长度的三倍,试求满足此条件的三角形的各边所用火柴棍的根数。-八年级数学

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用100根长度相同的火柴棍,摆放成一个三角形,要使最大边的长度是最小边长度的三倍,试求满足此条件的三角形的各边所用火柴棍的根数。-八年级数学

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用100根长度相同的火柴棍,摆放成一个三角形,要使最大边的长度是最小边长度的三倍,试求满足此条件的三角形的各边所用火柴棍的根数。
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:这里设最短边有x根火柴,最长边则有3x根火柴,而中间一边有100-4x根火柴。
由三条线段形成三角形的条件可知:





而这里x必为整数,得x=15、16
故可排成两种情况:①15、40、45 ;②16、36、48

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