（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25252=625可写成100×2×（2+1）+25352=1225可写成100×3×（3+1）+25…则752=5625可写成_

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（1）通过计算，探索规律：
15²=225可写成100×1×（1+1）+25
25²=625可写成100×2×（2+1）+25
35²=1225可写成100×3×（3+1）+25
…
则75²=5625可写成______；85²=7225可写成______；
（2）从（1）的结果，归纳猜想得（10n+5）²=______；
（3）根据上面的归纳猜想，请计算：1995²=______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

根据规律，第n个数可以表示为100×n×（n+1）+25，
于是752=100×7×（7+1）+25，
852=100×8×（8+1）+25，
（10n+5）2=100×n×（n+1）+25，
19952=（199×10+5）2=100×199×（199+1）+25=3980025．

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（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25252=625可写成100×2×（2+1）+25352=1225可写成100×3×（3+1）+25…则752=5625可写成_

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