设方程2x2-mx-4=0的两个根为x1,x2,且满足1x1+1x2=2,则m的值为______.-数学

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设方程2x2-mx-4=0的两个根为x1,x2,且满足1x1+1x2=2,则m的值为______.-数学

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设方程2x2-mx-4=0的两个根为x1,x2,且满足
1
x1
+
1
x2
=2
,则m的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵x1,x2是方程2x2-mx-4=0的两个根,
∴x1+x2=class="stub"m
2
,x1x2=-2.
class="stub"1
x1
+class="stub"1
x2
=2

x1+x2
x1x2
=2,
∴x1+x2=2x1x2,
class="stub"m
2
=-4,
解得,m=-8.
故答案为-8.

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