首页 > 如图所示，光滑水平面停放一小车，车上固定一边长为L=0.5m的正方形金属线框abcd，金属框的总电阻R=0.25Ω，小车与金属框的总质量m=0.5kg．在小车的右侧，有一宽度大于金属线-物理

如图所示，光滑水平面停放一小车，车上固定一边长为L=0.5m的正方形金属线框abcd，金属框的总电阻R=0.25Ω，小车与金属框的总质量m=0.5kg．在小车的右侧，有一宽度大于金属线-物理

题目简介

如图所示，光滑水平面停放一小车，车上固定一边长为L=0.5m的正方形金属线框abcd，金属框的总电阻R=0.25Ω，小车与金属框的总质量m=0.5kg．在小车的右侧，有一宽度大于金属线-物理

题目详情

如图所示，光滑水平面停放一小车，车上固定一边长为L=0.5m的正方形金属线框abcd，金属框的总电阻R=0.25Ω，小车与金属框的总质量m=0.5kg．在小车的右侧，有一宽度大于金属线框边长，具有理想边界的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T，方向水平且与线框平面垂直．现给小车一水平速度使其向右运动并能穿过磁场，当车上线框的ab边刚进入磁场时，测得小车加速度a=10m/s2．求：
（1）金属框刚进入磁场时，小车的速度为多大？
（2）从金属框刚要进入磁场开始，到其完全离开磁场，线框中产生的焦耳热为多少？360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）设小车初速度为v0，则线框刚进入磁场时，ab边由于切割磁感线产生的电动势为：
E=BLv0…①
回路中的电流：I=class="stub"E
R
…②
根据牛顿定律：BIL=ma…③
由以上三式可解得：v0=5m/s
（2）设线框全部进入磁场时小车速度为v1，进入过程平均电流为
.
I
，所用时间为△t，则
    
.
I
=class="stub"△Φ
R△t
=
BL2
R△t
…④
根据动量定理得
-B
.
I
L△t=mmv1-mv0…⑤
解得：v1=4m/s
设线框离开磁场时小车速度为v2，进入过程平均电流为
.
I1
，所用时间为△t1，则：
 
.
I1
=class="stub"△Φ
R△t1
=
BL2
R△t1
…⑥
根据动量定理得
-B
.
I1
L△t1=mv2-mv1…⑦
解得：v2=3m/s
线框从进入到离开产生的焦耳热应等于系统损失的机械能，即：
Q=class="stub"1
2
m
v20
-class="stub"1
2
m
v22
=4.0J
答：
（1）金属框刚进入磁场时，小车的速度为5m/s．
（2）从金属框刚要进入磁场开始，到其完全离开磁场，线框中产生的焦耳热为4.0J．

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