如图所示,相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场,磁感应强度为B,正方形线圈abcd边长为L(L<d),质量为m,电阻为R,将线圈在磁场上方高h处静止释放,cd-物理

题目简介

如图所示,相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场,磁感应强度为B,正方形线圈abcd边长为L(L<d),质量为m,电阻为R,将线圈在磁场上方高h处静止释放,cd-物理

题目详情

如图所示,相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场,磁感应强度为B,正方形线圈abcd边长为L(L<d),质量为m,电阻为R,将线圈在磁场上方高h处静止释放,cd边刚进入磁场时速度为v0,cd边刚离开磁场时速度也为v0,则从线圈cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场的过程中(  )
A.感应电流所做的功为mgd
B.感应电流所做的功为2mgd
C.线圈的最小速度可能为
mgR
B2L2
D.线圈的最小速度一定为
2g(h+L-d)
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题型:多选题难度:中档来源:不详

答案

A、根据能量守恒研究从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程:动能变化为0,重力势能转化为线框产生的热量,Q=mgd.
cd边刚进入磁场时速度为v0,cd边刚离开磁场时速度也为v0,
所以从cd边刚穿出磁场到ab边离开磁场的过程,线框产生的热量与从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程产生的热量相等,
所以线圈从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程,产生的热量Q′=2mgd,感应电流做的功为2mgd.故A错误,B正确.
C、线框可能先做减速运动,在完全进入磁场前做匀速运动,因为完全进入磁场时的速度最小,则mg=
B2L2v
R
,则最小速度v=class="stub"mgR
B2L2
.故C正确.
D、因为进磁场时要减速,即此时的安培力大于重力,速度减小,安培力也减小,当安培力减到等于重力时,线圈做匀速运动,全部进入磁场将做加速运动,
设线圈的最小速度为vm,知全部进入磁场的瞬间速度最小.
由动能定理,从cd边刚进入磁场到线框完全进入时,则有class="stub"1
2
mvm2-class="stub"1
2
mv02=mgL-mgd

class="stub"1
2
mv02=mgh
,综上所述,线圈的最小速度为
2g(h+L-d)
.故 D正确.
故选BCD.

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