如图,ΔABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交与点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA。-七年级数学

题目简介

如图,ΔABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交与点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA。-七年级数学

题目详情

如图,ΔABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交与点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA。
题型:单选题难度:中档来源:内蒙古自治区期末题

答案

解:∵AD是BC边上的高,
∴∠ADC=90°,
又∵∠C=70°,
∴在△ACD中,∠DAC=20°,
又∵∠BAC=50°,
∴在△ABC中,∠ABC=60°,
又∵AE、BF分别是∠BAC 和∠ABC的平分线,
∴∠BAE=∠BAC=25°,∠ABF=∠ABC=30°,
又∵∠BAE+∠ABF+∠BOA=180°,
∴在△ABO中,∠BOA=125°。

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