首页 > 设实数x，y，z适合9x3=8y3=7z3，9x+8y+7z=1，则3(9x)2+(8y)2+(7z)2=______，9(9x2)4+(8y2)4+(7z2)4=______．-数学

设实数x，y，z适合9x3=8y3=7z3，9x+8y+7z=1，则3(9x)2+(8y)2+(7z)2=______，9(9x2)4+(8y2)4+(7z2)4=______．-数学

题目简介

设实数x，y，z适合9x3=8y3=7z3，9x+8y+7z=1，则3(9x)2+(8y)2+(7z)2=______，9(9x2)4+(8y2)4+(7z2)4=______．-数学

题目详情

设实数x，y，z适合9x3=8y3=7z3，
9
x
+
8
y
+
7
z
=1，则
3(9x)2+(8y)2+(7z)2
=______，
9(9x2)4+(8y2)4+(7z2)4
=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

设9x3=8y3=7z3=k3，则
x=class="stub"k
39
，y=class="stub"k
38
，z=class="stub"k
37
，
从而1=class="stub"9
x
+class="stub"8
y
+class="stub"7
z
=class="stub"1
k
（9
39
+8
38
+7
37
），
故k=9
39
+8
38
+7
37
，
故
3(9x)2+ (8y)2+(7z)2
，
=
3k2(
394
+
384
+
374
)  
，
=
3k3
，
=k，
9(9x2)4+(8y2)4+(7z2)4
，
=
9k8(
394
+
384
+
374
)  
，
=
9k8k
，
=k．
故答案为：9
39
+8
38
+7
37
、9
39
+8
38
+7
37
．

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