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圆的半径增加14，圆的周长增加，圆的面积增加．-数学

题目简介

圆的半径增加14，圆的周长增加______，圆的面积增加______．-数学

题目详情

圆的半径增加

1

4

，圆的周长增加______，圆的面积增加______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+class="stub"1

4

）r=class="stub"5

4

r，
原来的圆的周长为：2πr，
半径增加后的周长：2π×class="stub"5

4

r=class="stub"5

2

πr，
则周长增加了：（class="stub"5

2

πr-2πr）÷2πr=class="stub"1

2

πr÷2πr=class="stub"1

4

，
原来圆的面积是：πr2，
半径增加后的面积是：π（class="stub"5

4

r）2=class="stub"25

16

πr2，
则面积增加了：（class="stub"25

16

πr2-πr2）÷πr2=class="stub"9

16

πr2÷πr2=class="stub"9

16

．
答：它的周长增加class="stub"1

4

，面积增加class="stub"9

16

．
故答案为：class="stub"1

4

．class="stub"9

16

．

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