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> 某工厂生产甲、乙两种产品,每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所需工人人数以及所得产值如下表所示:品种电能(千度)煤(吨)工人人数(人)产值(万元)甲2357乙85210已知该工厂的工-高三数学
某工厂生产甲、乙两种产品,每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所需工人人数以及所得产值如下表所示:品种电能(千度)煤(吨)工人人数(人)产值(万元)甲2357乙85210已知该工厂的工-高三数学
题目简介
某工厂生产甲、乙两种产品,每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所需工人人数以及所得产值如下表所示:品种电能(千度)煤(吨)工人人数(人)产值(万元)甲2357乙85210已知该工厂的工-高三数学
题目详情
某工厂生产甲、乙两种产品,每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所需工人人数以及所得产值如下表所示:
品种
电能(千度)
煤(吨)
工人人数(人)
产值(万元)
甲
2
3
5
7
乙
8
5
2
10
已知该工厂的工人人数最多是200人,根据限额,该工厂每天消耗电能不得超过160千度,消耗煤不得超过150吨,问怎样安排甲、乙这两种产品的生产数量,才能使每天所得的产值最大?
题型:解答题
难度:中档
来源:专项题
答案
解:设甲、乙两种产品每天分别生产x吨和y吨,则每天所得的产值为z=7x+10y万元,
依题意,得不等式组
由
,解得
由
,解得
,
设点A的坐标为
,点B的坐标为
,
则不等式组(※)所表示的平面区域是五边形的边界及其内部(如图中阴影部分),
令z=0,得7x+10y=0,即
,作直线l0:
,
由图可知把l0平移至过点
时,即
时,z取得最大值
,
答:每天生产甲产品
吨、乙产品
吨时,能获得最大的产值
万元.
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实数x、y满足,则x2+y2的取值范
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设不等式组表示的平面区域为M,
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