(附加题)如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在-高一物理

题目简介

(附加题)如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在-高一物理

题目详情

(附加题)
如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用,金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。

题型:计算题难度:偏难来源:北京期末题

答案

解:设小球m的摆线长度为l,小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒:

m和M碰撞过程满足:

联立②③得:
说明小球被反弹,而后小球又以反弹速度和小球M发生碰撞,满足:
 ⑤
 ⑥
解得:
整理得:
所以:
而偏离方向为45°的临界速度满足:
联立①⑨⑩代入数据解得,当n=2时,
当n=3时,
所以最多碰撞3次

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