如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，⊙O的半径是2，则正六边形ABCDEF的面积为______．-数学

题目简介

如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，⊙O的半径是2，则正六边形ABCDEF的面积为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

连接OE、OD，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠DEF=120°，
∴∠OED=60°，
∵OE=OD=2，
∴△ODE是等边三角形，
作OH⊥ED，则OH=OE•sin∠OED=2×

，
∴S△ODE=class="stub"1

DE•OH=class="stub"1

×2×

，
∴S正六边形ABCDEF=6S△ODE=6

．
故答案为：6

．