（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）①1-22-1，②2-33-2，③3-44-3，④4-55-4，…（2）由（1）可以

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（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）①1-2______2-1，②2-3______3-2，③3-4______4-3，④4-5______5-4，…（2）由（1）可以

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（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
①1^-2 ______2^-1，②2^-3 ______3^-2，③3^-4 ______4^-3，④4^-5 ______5^-4，…
（2）由（1）可以猜测n^-（n+1）与（n+1）^-n （n为正整数）的大小关系：
当n ______ 时，n^-（n+1）＞（n+1）^-n；当n ______ 时，n^-（n+1）＜（n+1）^-n．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）①∵1-2=1，2-1=class="stub"1

，1＞class="stub"1

，
∴1-2＞2-1；
②∵2-3=class="stub"1

，3-2=class="stub"1

，class="stub"1

＞class="stub"1

，
∴2-3＞3-2；
③∵3-4=class="stub"1

，4-3=class="stub"1

，class="stub"1

＜class="stub"1

，
∴3-4＜4-3；
④4-5=class="stub"1

1280

，5-4=class="stub"1

625

，class="stub"1

1280

＜class="stub"1

625

，
∴4-5＜5-4．
故答案为：＞＞＜＜．

（2）由（1）可知，
当n=1时，1-（1+1）=1-2＞（1+1）-1=2-1；
当n=2时，2-（2+1）＞3-2；
当n=3时，3-4＜4-3；
当n=4时，n＞2．
∴当n≤2 时，n-（n+1）＞（n+1）-n；当n＞2 时，n-（n+1）＜（n+1）-n．
故答案为：≤，＞．

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