用[x]表示不大于x的最大整数，如[4.1]=4，[-2.5]=-3，则方程6x-3[x]+7=0的解是或．-数学

题目简介

用[x]表示不大于x的最大整数，如[4.1]=4，[-2.5]=-3，则方程6x-3[x]+7=0的解是______或______．-数学

用[x]表示不大于x的最大整数，如[4.1]=4，[-2.5]=-3，则方程6x-3[x]+7=0的解是 ______或 ______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

令[x]=n，代入原方程得6x-3n+7=0，即x=class="stub"3n-7

，
又∵[x]≤x＜[x]+1，
∴n≤class="stub"3n-7

＜n+1，
整理得6n≤3n-7＜6n+6，
即-class="stub"13

≤n＜-class="stub"7

，
∴n=-3或n=-4，
将n=-3代入原方程得：6x+9+7=0，解得x=-class="stub"8

，
将n=-4代入原方程得：6x+12+7=0，解得x=-class="stub"19

，
经检验，x=-class="stub"8

或x=-class="stub"19

是原方程的解．
故答案为：x=-class="stub"8

或x=-class="stub"19

．