如图所示,半径R=4m的光滑圆环竖直放置,A点为圆环的最低点,B为圆环的最高点,CDA为光滑斜面,CEA为光滑圆弧面。若斜面CDA长为0.3m,小球由静止开始分别从C点沿光滑斜面CD-高二物理

题目简介

如图所示,半径R=4m的光滑圆环竖直放置,A点为圆环的最低点,B为圆环的最高点,CDA为光滑斜面,CEA为光滑圆弧面。若斜面CDA长为0.3m,小球由静止开始分别从C点沿光滑斜面CD-高二物理

题目详情

如图所示,半径R=4m的光滑圆环竖直放置,A点为圆环的最低点,B为圆环的最高点,CDA为光滑斜面,CEA为光滑圆弧面。若斜面CDA长为0.3m,小球由静止开始分别从C点沿光滑斜面CDA和圆弧面CEA滑至A点,时间分别为t1t2,取重力加速度g=π2m/s2,试比较t1t2的大小。

某同学的解题思路如下:
根据机械能守恒,由静止开始分别从C点沿光滑斜面CDA和沿圆弧CEA滑至A点的速度大小相等,而沿斜面CDA滑下的路程较短,所用时间也较短,所以t1 < t2
你认为该同学的解法正确吗?若正确,请计算出t1t2的大小;若不正确,指出错误处并通过计算说明理由。
题型:计算题难度:中档来源:不详

答案

不正确

试题分析:。    (1分)
由于小球沿圆弧CEA运动不是匀变速运动,不能仅根据末速度大小和路程来比较t1与t2的大小。    (1分)
正确解:设圆弧的圆心为OCDA斜面倾角为θ
则小球在斜面上的加速度a= =gsinθ          (1分)
2Rsinq = at12     (1分)
t1 =
代入数据得t1 = s =" 1.3s"                          (1分)
由于=,∠AOC= ×= 4.3° < 5°    (1分)
所以小球沿CEA运动可以看成单摆的简谐运动
t2 =           (1分)
T= 2π    (1分)
t2 = 1s            (1分)
所以t1 > t2        (1分)
点评:解决本题的关键知道圆弧CEA的运动不是匀变速运动,而是做单摆运动,根据单摆的周期公式可以求出它的运动时间.

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