首页 > 如图，AB=a，点P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边作正方形．当P点运动时，两个正方形的大小会随着改变．（1）当点P运动时，两个正方形的周长的和会改变吗？若不会改变，请-数学

如图，AB=a，点P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边作正方形．当P点运动时，两个正方形的大小会随着改变．（1）当点P运动时，两个正方形的周长的和会改变吗？若不会改变，请-数学

题目简介

如图，AB=a，点P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边作正方形．当P点运动时，两个正方形的大小会随着改变．（1）当点P运动时，两个正方形的周长的和会改变吗？若不会改变，请-数学

题目详情

如图，AB=a，点P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边作正方形．当P点运动时，两个正方形的大小会随着改变．
（1）当点P运动时，两个正方形的周长的和会改变吗？若不会改变，请求出来．
（2）猜想：当点P运动时，两个正方形的面积的和会改变吗？

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）周长的和不变，
设AP为x，则BP为a-x，
周长和为：4x+4（a-x）=4a；
（2）设两个正方形的面积和用“S”来表示．
S=x2+（a-x）2
=x2+a2-2ax+x2
=2x2+a2-2ax

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