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由0,1,2,3,4,5共六个数字可组成多少个没有重复数字且能被5整除的六位数?-数学
题目简介
由0,1,2,3,4,5共六个数字可组成多少个没有重复数字且能被5整除的六位数?-数学
题目详情
由0,1,2,3,4,5共六个数字可组成多少个没有重复数字且能被5整除的六位数?
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
216
组成的六位数与顺序有关,但首位不能排0,个位必须排0或5,因此分两类:第一类:个位数排0,此时前五位数由1,2,3,4,5共五个数字组成,这五个数字的每一个排列对应一个六位数,故此时有
=120个六位数.第二类:个位数排5,此时为完成这件事(构造出六位数)还应分两步,第一步排首位,有4种排法,第二步排中间四位,有
种排法,故第二类共有
种排法,以上两类排法都符合题目要求,所以共可组成120+96=216个.
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