用一电动机提升处于匀强磁场中的矩形线圈，已知线圈的匝数为N，长为L，宽为d，质量为m，电阻为R，磁场的磁感应强度大小为B．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐，当电-物理

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用一电动机提升处于匀强磁场中的矩形线圈，已知线圈的匝数为N，长为L，宽为d，质量为m，电阻为R，磁场的磁感应强度大小为B．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐，当电动机匀速转动时，通过跨过两定滑轮的细绳将线圈提离磁场．若电动机转轮的半径为r，转速为n，求此过程中（重力加速度为g）
（1）细绳对线圈的拉力为多大？
（2）流过线圈导线横截面的电荷量是多少？
（3）电动机对线圈做的功为多少？ 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）线圈的运动速度为v=2πnr…①
线圈中产生的感应电动势为E=NBLv…②
线圈中的感应电流为I=class="stub"E

…③
线圈所受安培力为F1=NBIL…④
线圈所受拉力为F2=F1+mg…⑤
由以上各式解得 F2=

2πN2nB2L2r

+mg…⑥
（2）q=It…⑦
又 t=class="stub"d

…⑧
由以上二式解得流过线圈导线横截面的电荷量 q=class="stub"NBLd

…⑨
（3）匀速提拉过程中，要克服重力和安培力做功，则得
W=F2d=

2πN2B2L2drn

+mgd…⑩
答：
（1）细绳对线圈的拉力为

2πN2nB2L2r

+mg．
（2）流过线圈导线横截面的电荷量是class="stub"NBLd

．
（3）电动机对线圈做的功为

2πN2B2L2drn

+mgd．

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用一电动机提升处于匀强磁场中的矩形线圈，已知线圈的匝数为N，长为L，宽为d，质量为m，电阻为R，磁场的磁感应强度大小为B．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐，当电-物理

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