如图所示,在空间中取直角坐标系Oxy,在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d,从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E.初速度可以忽略的电子经-物理

题目简介

如图所示,在空间中取直角坐标系Oxy,在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d,从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E.初速度可以忽略的电子经-物理

题目详情

如图所示,在空间中取直角坐标系Oxy,在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d,从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E.初速度可以忽略的电子经过另一个电势差为U的电场加速后,从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域,A点坐标为(0,h).已知电子的电量为e,质量为m,加速电场的电势差U>
Ed2
4U
,电子的重力忽略不计,求:
(1)电子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t和离开电场区域时的速度v; 
(2)电子经过x轴时离坐标原点O的距离L.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由eU=class="stub"1
2
m
v20
得,电子进入偏转电场区域时的初速度为 v0=
class="stub"2eU
m

设电子从MN离开,则电子从A点进入到离开匀强电场区域的时间
  t=class="stub"d
v0
=d
class="stub"m
2eU

  y=class="stub"1
2
at2
=
Ed2
4U

因为加速电场的电势差U>
Ed2
4U
,说明y<h,说明以上假设正确.
故vy=at=class="stub"eE
m
d
class="stub"m
2eU
=class="stub"eEd
m
class="stub"m
2eU

离开时的速度为 v=
v20
+
v2y
=
class="stub"2eU
m
+
eE2d2
2mU

(2)设电子离开电场后经过时间t′到达x轴,在x轴方向上的位移为x′,则
x′=v0t′,y′=h-y=h-class="stub"vy
2
t=vyt′
则L=d+x′=d+v0t′=d+v0(class="stub"h
vy
-class="stub"t
2
)=d+
v0
vy
h-class="stub"d
2
=class="stub"d
2
+
v0
vy
h
代入解得 L=class="stub"d
2
+class="stub"2hU
Ed

答:
(1)电子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t是d
class="stub"m
2eU
.离开电场区域时的速度v是
class="stub"2eU
m
+
eE2d2
2mU

(2)电子经过x轴时离坐标原点O的距离L是class="stub"d
2
+class="stub"2hU
Ed

更多内容推荐