用30cm长的铁线围成一个扇形,应怎样设计才能使扇形的面积最大,最大面积是多少?-高一数学

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用30cm长的铁线围成一个扇形,应怎样设计才能使扇形的面积最大,最大面积是多少?-高一数学

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用30 cm长的铁线围成一个扇形,应怎样设计才能使扇形的面积最大,最大面积是多少?
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

设扇形半径为,弧长为,扇形面积为
则 ,即    ①
将 ① 代入


   当,扇形面积最大,且最大面积为cm2 ,
此时圆心角

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