某建筑工地上，起重机的吊臂部分为滑轮组，现用该起重机将质量相同的水泥板吊往高处．若第一次、第二次、第三次分别将一块、两块、三块水泥板吊往某高处，三次起重机做的额外-物理

题目简介

某建筑工地上，起重机的吊臂部分为滑轮组，现用该起重机将质量相同的水泥板吊往高处．若第一次、第二次、第三次分别将一块、两块、三块水泥板吊往某高处，三次起重机做的额外功分别为3000J、4000J、5000J，机械效率分别为η₁、η₂、η₃，则下列关系式正确的是（　　）

A．η₁＞η₂＞η₃

B．2η₂＞η₁+η₃

C．2η₂=η₁+η₃

D．2η₂＜η₁+η₃

题型：单选题难度：中档来源：乌鲁木齐

设一块水泥板重G牛顿，提高的高度为h米，那么有以下关系式：
（1）η1=class="stub"Gh

Gh+3000J

，
（2）η2=class="stub"2Gh

2Gh+4000J

=class="stub"Gh

Gh+2000J

，
（3）η3=class="stub"3Gh

3Gh+5000J

=class="stub"Gh

Gh+class="stub"5000J

，
因为Gh相同，所以class="stub"Gh

Gh+3000J

＜class="stub"Gh

Gh+2000J

＜class="stub"Gh

Gh+class="stub"5000J

，即η1＜η2＜η3，故A错；
又因为2η2=class="stub"2Gh

Gh+2000J

，
η1+η3=class="stub"Gh

Gh+3000J

+class="stub"Gh

Gh+class="stub"5000J

2Gh(3Gh+7000J)

(Gh+3000J)×(3Gh+5000J)

，
比较可得：class="stub"2Gh

Gh+2000J

＞

2Gh(3Gh+7000J)

(Gh+3000J)×(3Gh+5000J)

，即2η2＞η1+η3，故CD错、B正确．
故选B．