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如图,OAC的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(0,L)、C(,0),在OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻,同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为-高三物
题目简介
如图,OAC的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(0,L)、C(,0),在OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻,同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为-高三物
题目详情
如图,
OAC的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(0,L)、C(
,0),在
OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻,同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m,电荷量均为q的带正电粒子射入磁场,已知在t=t
0
时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用。
(1)求磁场的磁感应强度B的大小;
(2)若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子,先后从OC边上的同一点P(P点图中未标出)射出磁场,求这两个粒子在磁场中运动的时间t
1
与t
2
之间应满足的关系;
(3)从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关,若该时间间隔最大值为
,求粒子进入磁场时的速度大小。
题型:计算题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
(2)t1+ t2=
=2t0 (3)
试题分析:(1) 粒子在t0时间内,速度方向改变了90°,故周期
T=4t0 ①
由T=
得B=
②
(2)在同一点射出磁场的两粒子轨迹如图,轨迹所对应的圆心角分别为
和
,由几何关系有
=180°-
③
故t1+ t2=
=2t0 ④
(3)由圆周运动知识可知,两粒子在磁场中运动的时间差
t与
=
-
成正比,由③得
=
-
=2
-180° ⑤
根据⑤式可知
越大,时间差
t越大由
t=
⑥
由③及题意代入数据得
的最大值为
=150° ⑦
在磁场中运动时间最长的粒子轨迹如图,由几何关系
=30° ⑧
tan∠A=
=
得∠A=60° ⑨
=90°-∠A=30° ⑩
=L ⑪ 解得R=
⑫
根据qvB=
⑬ 代入数据解得 v=
⑭
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(4分)如图所示,矩形区域宽度为l
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如图,用回旋加速器来加速带电粒
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根据⑤式可知
由③及题意代入数据得
在磁场中运动时间最长的粒子轨迹如图,由几何关系
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根据qvB=