解方程:|x-|3x+1||=4;-数学

题目简介

解方程:|x-|3x+1||=4;-数学

题目详情

解方程:|x-|3x+1||=4;
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

原方程式化为x-|3x+1|=4或x-|3x+1|=-4
(1)当3x+1>0时,即x>-class="stub"1
3

由x-|3x+1|=4得
x-3x-1=4
∴x=-class="stub"5
2
与x>-class="stub"1
3
不相符,故舍去
由x-|3x+1|=-4得
x-3x-1=-4
∴x=class="stub"3
2

(2)当3x+1<0时,即x<-class="stub"1
3

由x-|3x+1|=4得
x+3x+1=4
∴x=class="stub"3
4
与x<-class="stub"1
3
不相符,故舍去
由x-|3x+1|=-4得
x+3x+1=-4
∴x=-class="stub"5
4

故原方程的解是x=-class="stub"5
4
或x=class="stub"3
2

更多内容推荐