如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于P，若CD=3，AB=4，求tan∠BPD的值。-九年级数学

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如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于P，若CD=3，AB=4，求tan∠BPD的值。

题型：解答题难度：偏难来源：北京月考题

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解：∵ AB是直径，
      ∴∠ADB=90°，
       ∴∠C=∠A，∠D=∠B，
       ∴△POD∽△PAB，
       ∴，
       在Rt△CBH中，cos∠BPD=，
       设PD=3x，PB=4x，则BD=x，
       ∴tan∠BPD===。

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