如图,BE、CF分别是△ABC的高,M为BC中点,BC=10,EF=52,求△EFM的面积.-数学

题目简介

如图,BE、CF分别是△ABC的高,M为BC中点,BC=10,EF=52,求△EFM的面积.-数学

题目详情

如图,BE、CF分别是△ABC的高,M为BC中点,BC=10,EF=5
2
,求△EFM的面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

过M作MD⊥EF于D,
∵BE、CF分别是△ABC的高,
∴∠BFC=∠BEC=90°,
∵M为BC的中点,BC=10,
∴ME=MF=5,
∵EF=5
2

∴DE=DF=
5
2
2

在△MDE中由勾股定理得:MD=
52-(
5
2
2
)
2
=
5
2
2

∴△EFM的面积是class="stub"1
2
EF•DM=class="stub"1
2
×5
2
×
5
2
2
=class="stub"25
2

答:△EFM的面积是class="stub"25
2

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