首页 > 已知15可以表示为两个单位分数的和与差的形式即15=1A+1B=1C-1D(A≠B)，则A+B+C+D=______．-数学

已知15可以表示为两个单位分数的和与差的形式即15=1A+1B=1C-1D(A≠B)，则A+B+C+D=______．-数学

题目简介

已知15可以表示为两个单位分数的和与差的形式即15=1A+1B=1C-1D(A≠B)，则A+B+C+D=______．-数学

题目详情

已知
1
5
可以表示为两个单位分数的和与差的形式即
1
5
=
1
A
+
1
B
=
1
C
-
1
D
(A≠B)，则A+B+C+D=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

class="stub"1
5
=class="stub"1
1×5
=
1×(1+5)
1×5×(1+5)
=class="stub"1
5×6
+class="stub"5
5×6
=class="stub"1
30
+class="stub"1
6
，所以A=30，B=6；
class="stub"1
5
=class="stub"1
1×5
=
1×(5-1)
1×5×(5-1)
=class="stub"5
1×5×4
-class="stub"1
1×5×4
=class="stub"1
4
-class="stub"1
20
，所以C=4，D=20，，
因此：A+B+C+D=30+6+4+20=60．
故答案为：60．

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