(本小题满分12分)已知向量，，.(1)若求向量，的夹角；(2)当时，求函数的最大值。-高三数学

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(本小题满分12分) 已知向量

，

.
(1)若

求向量

，

的夹角；
(2)当

时，求函数

的最大值。

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

解：(1)当x = 时，
cos

= = = -cosx=-cos = cos。
∵ 0≤

≤π，∴

=； …………………………………… 6分
(2) f(x)=2a·b+1=2(-cos2x+sinxcosx)+1=2sinxcosx-(2cos2x-1)
=sin2x-cos2x=sin(2x-)。 ………………………………… 9分
∵ x∈[，]，∴2x - ∈[，2π]，
故sin(2x-)∈[-1,]，
∴当2x-= ，即x=时，

取得最大值，且f(x)max=

=1。…… 12分

略

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(本小题满分12分)已知向量，，.(1)若求向量，的夹角；(2)当时，求函数的最大值。-高三数学

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