若m-1+n-1=(m+n)-1,则m-1n+mn-1=______.-数学

题目简介

若m-1+n-1=(m+n)-1,则m-1n+mn-1=______.-数学

题目详情

若m-1+n-1=(m+n)-1,则m-1n+mn-1=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由m-1+n-1=(m+n)-1得class="stub"1
m
+class="stub"1
n
=class="stub"m+n
mn
=class="stub"1
m+n

所以,(m+n)2=mn,
整理得,m2+2mn+n2=mn,
所以,m2+n2=-mn,
m-1n+mn-1=class="stub"n
m
+class="stub"m
n
=
m2+n2
mn
=class="stub"-mn
mn
=-1.
故答案为:-1.

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