试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动。-高二物理

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试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动。-高二物理

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试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动。
题型:论证题难度:中档来源:同步题

答案

断一个振动是否为简谐运动,关键是判断它的回复力是否满足其大小与位移成正比,方向总与位移方向相反。如图所示,设振子的平衡位置为O,向下为正方向,此时弹簧的形变量为x0,根据胡克定律及平衡条件有mg-kx0=0
当振子向下偏离平衡位置为x时,回复力(即合外力)为F回=mg-k(x+x0)
综上解得F回=-kx,可见振动时的受力符合简谐运动的条件
 

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