先化简,再求值:1x+2-x2-4x+4x2-3x÷x2-4x-3,其中x满足x2+2x-3=0.-数学

题目简介

先化简,再求值:1x+2-x2-4x+4x2-3x÷x2-4x-3,其中x满足x2+2x-3=0.-数学

题目详情

先化简,再求值:
1
x+2
-
x2-4x+4
x2-3x
÷
x2-4
x-3
,其中x满足x2+2x-3=0.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

原式=class="stub"1
x+2
-
(x-2)2
x(x-3)
÷
(x+2)(x-2)
x-3
(3分)
=class="stub"1
x+2
-
(x-2)2
x(x-3)
class="stub"x-3
(x+2)(x-2)
(4分)
=class="stub"1
x+2
-class="stub"x-2
x(x+2)
(6分)
=class="stub"x-x+2
x(x+2)

=class="stub"2
x2+2x
,(8分)
∵x2+2x-3=0,∴x2+2x=3,(9分)
∴将x2+2x=3代入上式,原式=class="stub"2
3
.(10分)

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