设α.β.γ∈(0,π2),且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则β-α等于()A.-π3B.π6C.π3D.π3或-π3-数学

题目简介

设α.β.γ∈(0,π2),且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则β-α等于()A.-π3B.π6C.π3D.π3或-π3-数学

题目详情

α.β.γ∈(0,
π
2
)
,且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则β-α等于(  )
A.-
π
3
B.
π
6
C.
π
3
D.
π
3
或-
π
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

sinβ-sinα=sinγ>0,cosα-cosβ=cosγ>0,
则(sinβ-sinα)2+(cosα-cosβ)2=1,且β>α,
即cos(α-β)=class="stub"1
2
(0<α<β<class="stub"π
2
),
则α-β=-class="stub"π
3

故选C.

更多内容推荐