已知a与b，a与z的最大公约数分别是1x和1m，a、b、z的最小公倍数是1xm，则a、b、z的乘积是______．-数学

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已知a与b，a与z的最大公约数分别是1x和1m，a、b、z的最小公倍数是1xm，则a、b、z的乘积是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由a与b，a与c的最大公约数分别是上2和上5，
故a有约数上2和上5，
而上2，上5的最小公倍数为6v，
a、b、c的最小公倍数是上2v，
故a=6v或上2v．
当a=6v时，因为上2v=6v×2，所以b=24，c=上5，abc=6v×24×上5=2上6vv；
当a=上2v时，b=上2，c=上5，abc=上2v×上2×上5=2上6vv．
故a、b、c的乘积是2上6vv．
故答案为：2上6vv．

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已知a与b，a与z的最大公约数分别是1x和1m，a、b、z的最小公倍数是1xm，则a、b、z的乘积是______．-数学

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