如图中的大半圆的周长与三个小半圆周长的和相比()A.大半圆的周长长B.三个小半圆的周长和长C.同样长-数学

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如图中的大半圆的周长与三个小半圆周长的和相比()A.大半圆的周长长B.三个小半圆的周长和长C.同样长-数学

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如图中的大半圆的周长与三个小半圆周长的和相比(  )
A.大半圆的周长长B.三个小半圆的周长和长
C.同样长

题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

大半圆的周长为:π×AB÷2+AB=class="stub"1
2
πAB+AB,
两个小半圆的周长的和为:π×AC÷2+AC+π×CD÷2+CD+π×DB÷2+DB,
=class="stub"1
2
πAC+AC+class="stub"1
2
πCD+CD+class="stub"1
2
πDB+DB,
=class="stub"1
2
π(AC+CD+DB)+AC+CD+DB,
=class="stub"1
2
πAB+AB,
所以大半圆的周长等于三个小半圆的周长之和;
故选:C.

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