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如图所示,一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动,O为平衡位置,C为AO的中点,设OC=h,振子的周期为T。某时刻物体恰好经过C点并向-高二物理
题目简介
如图所示,一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动,O为平衡位置,C为AO的中点,设OC=h,振子的周期为T。某时刻物体恰好经过C点并向-高二物理
题目详情
如图所示,一轻弹簧与质量为
m
的物体组成弹簧振子,物体在同一条竖直线上的
A
、
B
间做简谐运动,
O
为平衡位置,
C
为
AO
的中点,设
OC
=
h
,振子的周期为
T
。某时刻物体恰好经过
C
点并向上运动,则从此时刻开始的半个周期时间内,下列结论正确的是:( )
A.系统的弹性势能增加量为2
mgh
B.重力的冲量大小为
mgT
/2
C.回复力做的功为零
D.在此时刻开始的
T
/4时间内振子通过的路程为2
h
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
ABC
专题:动量定理应用专题.
分析:从C点开始经过半个周期时间内,物体运动到C点关于平衡位置对称的位置,根据动能定理求出此过程弹力做功。重力的冲量等于重力与时间的乘积。物体的回复力是重力与弹簧弹力的合力,在半个周期内回复力做功为零,根据动量定理求解回复力的冲量。
解答:
A、由简谐运动的对称性可知,从C点开始经过半个周期时间内,物体运动到C点关于平衡位置对称的位置,即到达O点下方h处,速度大小与C点速度大小相等,设为v。根据动能定理得,2mgh+W=0,得到弹簧弹力做功W=-2mgh,即系统的弹性势能增加量为2mgh。故A正确。
B、重力是恒力,则重力的冲量大小为I="Gt=" mgT/2。故B正确。
C、物体的回复力是重力与弹簧弹力的合力由于初、末速度大小相等,由动能定理可知,半个周期内回复力做功为零。故C正确。
D、在此时刻开始的
T
/4时间内振子通过的路程为1/2
h
,故D不正确.
所以选ABC。
点评:此题要抓住简谐运动的周期性和对称性,注意动量是矢量,动能是标量,应用动能定理研究合力功、应用动量定理研究合力的冲量是常用的思路。
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质点在O点附近做简谐运动,由O点
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一列简谐波沿x轴的正方向传播,
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