已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示),若△ABC的面积为9cm2,BC=6cm,求该正方形的边长.-九年级数学

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已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示),若△ABC的面积为9cm2,BC=6cm,求该正方形的边长.-九年级数学

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已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示),若△ABC的面积为9cm2,BC=6cm,求该正方形的边长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

作AE⊥BC于E,交MQ于F.
由题意,BC×AE=9cm2, BC=6cm.    
∴AE="3cm.                "                       ……………………………1分
设MQ= xcm,
∵MQ∥BC,∴△AMQ∽△ABC.                         ……………………2分
.                                          ……………………3分
又∵EF=MN=MQ,∴AF=3-x.
.                             ……………………………………4分
解得  x=2.
答:正方形的边长是2cm

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